OS Fisica e Applicazioni della matematica

Fisica

Moto circolare uniforme.
Gravitazione: le tre leggi di Keplero e la legge di gravitazione universale.
Moti oscillatori: l’oscillatore armonico a molla (orizzontale e verticale), il pendolo semplice.
Oscillatore armonico smorzato.
Onde e fenomeni ondulatori: onde armoniche, onde stazionarie su una corda (modi normali di oscillazione con estremi fissi).
Sovrapposizione di onde armoniche : interferenze costruttive, distruttive.
Onde sonore: velocità del suono, intensità e potenza di un’onda, effetto Doppler, battimenti.
Onde luminose: interferenza doppia fenditura (figure d’interferenza), diffrazione (singola fenditura).

Coniche: equazioni di ellisse, iperbole e parabola aventi assi principali paralleli agli assi delle ascisse o delle ordinate. Determinare fuochi, eccentricità, vertici, centro, rette direttrici e rette tangenti di una conica. Applicazioni delle coniche (riflessioni di luce e suono, orbite ecc).
Applicazioni della trigonometria: funzioni d’equazione y=A⋅sin⁡(ωx+φ), formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, Prostaferesi e Werner, applicazioni (suono, luce, modelli preda predatore, ecc).
Curve nel piano: equazioni cartesiana, polare e parametrica, curve notevoli (cicloide, epicicloide, brachistocrona, cardiorde, ecc.), applicare le curve a problemi (moto di un punto, ingranaggi, proprietà geometriche).
Gruppi: definizione assiomatica, gruppi finiti (diedrali, simmetrici e ciclici), tabella di composizione, sottogruppo, omomorfismo e isomorfismo tra gruppi, aritmetica modulare.